Можно ли проехать через всю страну на велосипеде, не крутя педали?
Касс!ная физика на Youtube

Можно ли проехать через всю страну на велосипеде, не крутя педали?

«В Матрице твоё сознание меняется, но ты по-прежнему остаешься физиком...»

Неверие и сомнения отбрось — очисти свой мозг для осознания нестандартных вопросов!
Присоединяйтесь к научным размышлениям!

Серьезные ответы физика на абсурдные гипотетические вопросы, возникающие порой у взрослых и детей.
Глава из книги "А что, если...?".
Автор: Рэндалл Монро — физик и программист.

Ранее
Оглавление
Далее

"Если вся континентальная часть США была бы склоном, который убывает с запада на восток? Насколько крутым он должен быть, чтобы можно было съехать по нему на велосипеде, не крутя при этом педали?"

Крутым настолько, что построить его не получится. Лучше съездить на гавайский остров Мауи.

Сперва немного физики. Велосипед катится вниз по склону. Если склон достаточно длинный, велосипед достигнет определенной постоянной скорости пассивного движения. Она выше на крутом склоне и ниже — на пологом. Если же длины спуска недостаточно, велосипед замедлится и остановится.

Наименьший наклон, при котором велосипед продолжает катиться, определяется его коэффициентом трения качения. Собственно, этот наклон, выраженный отношением вертикального перепада к горизонтальному расстоянию, определяется невероятно просто:

Минимальный уклон = Коэффициент трения качения

«Уклон равен коэффициенту трения» — довольно удобное общее правило в физике: коэффициент трения для объекта, находящегося на поверхности, есть просто предельно малый уклон, при котором объект скользит.

Если вам повезло с велосипедом и условиями поездки, коэффициент трения качения может составить всего лишь 0,002 или 1/500.

Чтобы проехать в таких условиях 500 километров, нужен перепад высот не менее километра. От Нью-Йорка до Лос-Анджелеса чуть больше 4 тысяч километров — значит, начинать надо на высоте в 8 км, а это больше, чем самый высокий пик в Северной Америке. Советую захватить кислородные баллоны.

Коэффициент трения качения для велосипеда в основном зависит от деформации покрышки во время качения и почти не зависит от скорости. С другой стороны, при ускорении растет сопротивление воздуха, и, чаще всего, именно оно значительно тормозит движущийся велосипед. Чтобы определить скорость, с какой велосипед будет катиться по склону, нужно вычислить точку, в которой сопротивление воздуха сравнится с силой притяжения (благодаря ей велосипед движется вперед). Именно здесь он перестанет ускоряться. Для этого нам пригодится формула сопротивления воздуха:

Движущая сила притяжения = трение качения + лобовое сопротивление

(V — скорость велосипеда, Cт и Cл — коэффициенты трения качения и лобового сопротивления, Q — угол склона, g — ускорение свободного падения, m — вес велосипеда и человека, A — лобовая площадь велосипеда и человека, p — плотность воздуха.)

На очень пологом склоне — 0,2 или 0,3° — велосипед будет едва катиться и не разгонится быстрее пешехода. Чтобы скорость была комфортной для равновесия, нужно добавить несколько десятых градуса, но так лос-анджелесская вершина станет еще выше этих и так монструозных 8 километров.

В любом случае, велосипед — отличный выбор для спуска. Лыжи, например, хоть и скользят отлично, но их коэффициент трения примерно в 10 раз выше, чем коэффициент трения качения велосипеда.

Стартовая вершина для лыжной поездки из Лос-Анджелеса в Нью-Йорк должна быть в 10 раз выше, чем для велосипедной. Бедному лыжнику пришлось бы стартовать не с горы, а практически из космоса. Мало того, что подобный склон не построишь, так еще и лед нестабилен при таких температурах — не по чему будет скользить.

На практике самый длинный горизонтальный склон, по которому можно проехать на велосипеде, вряд ли протянется более чем на несколько сотен километров. Да и в этом случае понадобятся идеальные условия. Если вы хотите отправиться в максимально длинную поездку в реальной жизни, пожалуй, стоит спуститься с Халеакалы — вы начнете на высоте примерно в 3 километра и проедете 55 км до уровня моря без необходимости крутить педали.

Если правильно выбрать точку на побережье, можно проехать на метр ниже уровня моря, не крутя педали. Вот только плыть обратно с велосипедом под мышкой может быть той еще задачкой.


Источник: Coast-to-Coast Coasting, chtoes.li, CC BY-NC 2.5

«Догадываюсь, к концу страницы ты чувствуешь себя Алисой, падающей в кроличью нору…»

Ранее
Оглавление
Далее